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Progressões
Matemática
Progressão Aritmética 💫
Em uma progressão aritmética de razão
r
r
r
e primeiro termo
a
1
a_1
a
1
, quais são os os 4 primeiros termos da sequência?
a
1
,
a
1
+
r
,
a
1
+
2
r
,
a
1
+
3
r
\large{a_1, \;\; a_1 + r,\;\; a_1 + 2r, \;\; a_1 + 3r}
a
1
,
a
1
+
r
,
a
1
+
2
r
,
a
1
+
3
r
TERMO GERAL
\large{\bold\blue{a_n} = a_1 + (n-1)\cdot r}
SOMA
\large{\bold\blue{S_n} = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}}
Progressão Geométrica 💫
Em uma progressão geométrica de razão
q
q
q
e primeiro termo
a
1
a_1
a
1
, quais são os os 4 primeiros termos da sequência?
a
1
,
a
1
⋅
q
,
a
1
⋅
q
2
,
a
1
⋅
q
3
\large{a_1, \;\; a_1 \cdot q,\;\; a_1 \cdot q^2, \;\; a_1 \cdot q^3}
a
1
,
a
1
⋅
q
,
a
1
⋅
q
2
,
a
1
⋅
q
3
TERMO GERAL
\large{\bold\blue{a_n} = a_1 \cdot q^{n-1}}
SOMA
Para
q
≥
1
q \geq 1
q
≥
1
\large{\bold\blue{S_n} = \frac{a_1 \cdot (q^{n}-1)}{q-1}}
SOMA INFINITA
Usada quando
0
≤
q
≤
1
0 \le q \le 1
0
≤
q
≤
1
\large{\bold\blue{S_\infin} = \frac{a_1}{1-q}}
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TÓPICOS
1.
Progressão Aritmética 💫
2.
Progressão Geométrica 💫