física

    Termometria - Exercícios resolvidos

    Domine as conversões de temperatura e entenda as principais escalas termométricas, como Celsius, Kelvin e Fahrenheit.

    H

    Heitor

    17 out, 2024 - Atualizado há 6 meses

    Imagem de capa do post Termometria - Exercícios resolvidos

    O que é Termometria?

    A termometria é o ramo da física que estuda a medição de temperatura e os diferentes métodos para quantificá-la. Através da termometria, é possível entender como medir o calor de um corpo e utilizar essas informações para diversas aplicações na ciência e no cotidiano. 🌡

    A temperatura representa a energia térmica em um corpo ou substância. Quanto mais alta a temperatura, maior a energia das partículas que compõem o objeto. A medição da temperatura é essencial em áreas como meteorologia, medicina e engenharia, pois permite desde o monitoramento do clima até o controle da temperatura em processos industriais. ☀

    Existem três principais escalas termométricas: Celsius (°C), Kelvin (K) e Fahrenheit (°F). Cada uma possui características únicas e é usada em diferentes contextos e regiões. Dominar as conversões entre essas escalas é fundamental para estudantes de física e química, especialmente para aqueles que se preparam para exames como o ENEM e vestibulares, onde questões sobre temperatura e calor são frequentes. 🧡

    Principais escalas termométricas 🌡️

    A termometria conta com três escalas de temperatura amplamente utilizadas: Celsius, Kelvin e Fahrenheit. Cada uma dessas escalas possui características próprias, variando no ponto de referência e nas aplicações. Abaixo, explicamos cada uma e destacamos suas particularidades.

    Escala Celsius (°C)

    A escala Celsius, também conhecida como escala centígrada, é a mais usada no mundo, especialmente para fins meteorológicos e científicos. Nessa escala, o ponto de congelamento da água é definido como 0 °C, enquanto o ponto de ebulição é 100 °C, ambos ao nível do mar. Esses valores foram escolhidos por sua praticidade e fácil memorização, tornando a escala Celsius ideal para o uso diário e em estudos.

    Escala Kelvin (K)

    A escala Kelvin é amplamente utilizada na ciência, principalmente em física e química, por ser uma escala absoluta. Diferente das demais, ela não utiliza graus e, em vez disso, mede a temperatura a partir do zero absoluto – a temperatura mais baixa teoricamente possível, onde as partículas teriam energia mínima. O zero absoluto é equivalente a -273,15 °C. Assim, para converter uma temperatura de Celsius para Kelvin, basta adicionar 273,15. Por exemplo, 25 °C é igual a 298,15 K. Essa escala é fundamental em estudos que envolvem gases e leis da termodinâmica. 🧊

    Escala Fahrenheit (°F)

    Usada principalmente nos Estados Unidos e em alguns países do Caribe, a escala Fahrenheit define o ponto de congelamento da água em 32 °F e o ponto de ebulição em 212 °F. Diferente da escala Celsius, onde cada grau representa a mesma quantidade de variação de temperatura, a escala Fahrenheit divide o intervalo entre o ponto de congelamento e ebulição em 180 partes. A conversão entre Celsius e Fahrenheit requer uma fórmula específica, pois as escalas não têm uma proporção linear direta.

    Fórmulas de conversão entre escalas

    Para resolver exercícios de termometria, é essencial saber converter temperaturas entre as escalas Celsius, Kelvin e Fahrenheit. Abaixo, explicamos as fórmulas de conversão e como aplicá-las em cálculos práticos. ⬇

    Conversão entre Celsius e Kelvin

    A conversão entre as escalas Celsius (°C) e Kelvin (K) é simples, pois elas compartilham a mesma proporção de variação de temperatura. A diferença entre essas escalas está no ponto de partida: enquanto o zero absoluto é 0 K, ele corresponde a -273,15 °C. Para converter uma temperatura em Celsius para Kelvin, utilizamos a fórmula:

    K=C+273.15K = ^\circ C + 273.15

    Exemplo: para converter 25 °C para Kelvin: K=25+273.15=298.15KK = 25 + 273.15 = 298.15 \, K

    Para a conversão inversa, ou seja, de Kelvin para Celsius, subtraímos 273,15 da temperatura em Kelvin:

    C=K273.15^\circ C = K - 273.15

    Conversão entre Celsius e Fahrenheit

    A relação entre Celsius e Fahrenheit é mais complexa, exigindo uma fórmula que compensa a diferença de escala e de ponto zero entre elas. A fórmula para converter de Celsius para Fahrenheit é:

    F=(C×1.8)+32^\circ F = (^ \circ C \times 1.8) + 32

    Exemplo: convertendo 30 °C para Fahrenheit: F=(30×1.8)+32=86F^\circ F = (30 \times 1.8) + 32 = 86^\circ F

    Para converter de Fahrenheit para Celsius, utilizamos a fórmula inversa:

    C=(F32)1.8^\circ C = \frac{(^ \circ F - 32)}{1.8}

    Exemplo: convertendo 86 °F para Celsius: C=(8632)1.8=30C^\circ C = \frac{(86 - 32)}{1.8} = 30^\circ C

    Conversão entre Fahrenheit e Kelvin

    Como Fahrenheit e Kelvin têm pontos de referência distintos, converter entre essas escalas exige duas etapas: primeiro, convertendo de Fahrenheit para Celsius e, em seguida, de Celsius para Kelvin.

    A fórmula para converter de Fahrenheit para Kelvin é:

    K=(F32)1.8+273.15K = \frac{(^ \circ F - 32)}{1.8} + 273.15

    Exemplo: convertendo 77F77 ^ \circ F para Kelvin:

    1. Convertemos para Celsius:
    C=(7732)1.8=25C ^\circ C = \frac{(77 - 32)}{1.8}= 25^\circ C
    1. Convertemos para Kelvin:
    K=25+273.15=298.15K K = 25 + 273.15 = 298.15 \, K

    Para converter de Kelvin para Fahrenheit, usamos a fórmula:

    F=((K273.15)×1.8)+32^\circ F = ((K - 273.15) \times 1.8) + 32

    Exercícios Resolvidos 🎯

    Questão 01

    (FMTM-MG) Normalmente, o corpo humano começa a “sentir calor” quando a temperatura ambiente ultrapassa a marca dos 24,0ºC. A partir daí, para manter seu equilíbrio térmico, o organismo passa a eliminar o calor através do suor. Se a temperatura corporal subir acima de 37,0ºC, é caracterizada como hipertermia e abaixo de 35,0ºC, hipotermia. Se a temperatura de uma pessoa com hipertermia variar de 37,3ºC para 39,3ºC, esta variação nas escalas Fahrenheit (ºF) e Kelvin (K) será, respectivamente,

    A) 1,8 e 1,8

    B) 1,8 e 2,0

    C) 2,0 e 2,0

    D) 2,0 e 3,6

    E) 3,6 e 2,0


    Para resolver o problema, vamos converter as temperaturas 37,3C37,3^\circ C e 39,3C39,3^\circ C para as escalas Fahrenheit (°F) e Kelvin (K) e depois calcular as variações nessas escalas.

    Primeiro, vamos realizar a conversão para Fahrenheit. A fórmula é: F=C×(95)+32F = C\times (\frac{9}{5}) + 32 Vamos calcular as temperaturas em Fahrenheit para 37,3C37,3^\circ C e 39,3C39,3^\circ C:

    1. Para 37,3C37,3^\circ C F=37.3×(95)+32=99.14°FF = 37.3 \times (\frac{9}{5}) + 32 = 99.14°F
    2. Para 39,3C39,3^\circ C F=39.3×(95)+32=102.74°FF = 39.3\times (\frac{9}{5}) + 32 = 102.74°F

    A variação em Fahrenheit será:

    ΔTFahrenheit=102.7499.14=3.6°F\Delta T_{\text{Fahrenheit}} = 102.74 - 99.14 = 3.6°F

    Agora, faremos a conversão para Kelvin. A fórmula para converter de Celsius para Kelvin é:

    K=C+273.15K = C + 273.15

    Vamos calcular as temperaturas em Kelvin para 37,3C37,3^\circ C e 39,3C39,3^\circ C:

    1. Para 37,3C37,3^\circ C: K=37.3+273.15=310.45KK = 37.3 + 273.15 = 310.45 K
    2. Para 39,3C39,3^\circ C: K=39.3+273.15=312.45KK = 39.3 + 273.15 = 312.45 K

    A variação em Kelvin será:

    ΔTKelvin=312.45310.45=2K\Delta T_{\text{Kelvin}} = 312.45 - 310.45 = 2 K

    A variação na escala Fahrenheit foi 3.6°F e na escala Kelvin foi de 2K. Logo, a resposta é a alternativa (E)


    Questão 02

    (UNESP) Uma panela com água é aquecida de 25°C para 80°C. A variação de temperatura sofrida pela panela com água, nas escalas Kelvin e Fahrenheit, foi de:

    A) 32 K e 105°F.

    B) 55 K e 99°F.

    C) 57 K e 105°F.

    D) 99 K e 105°F.

    E) 105 K e 32°F.


    A variação de temperatura em Celsius é a diferença entre a temperatura final e a inicial:

    ΔTCelsius=80C25C=55C \Delta T_{\text{Celsius}} = 80^\circ C - 25^\circ C = 55^\circ C

    Na escala Kelvin, uma variação de temperatura de 1°C equivale a uma variação de 1 K. Portanto, a variação em Kelvin será a mesma que em Celsius:

    ΔTKelvin=55K\Delta T_{\text{Kelvin}} = 55 \, K

    Para converter uma variação de temperatura de Celsius para Fahrenheit, usamos a relação:

    ΔTFahrenheit=ΔTCelsius×95\Delta T_{\text{Fahrenheit}} = \Delta T_{\text{Celsius}} \times \frac{9}{5}

    Substituindo a variação em Celsius:

    ΔTFahrenheit=55×95=55×1.8=99F\Delta T_{\text{Fahrenheit}} = 55 \times \frac{9}{5} = 55 \times 1.8 = 99^\circ F

    A variação de temperatura sofrida pela panela com água, na escala Kelvin foi 55K e na escala Fahrenheit foi de 99F99^\circ F. Isso corresponde à alternativa (B).

    Questão 03

    (EsPECx - 2013) Um termômetro digital, localizado em uma praça na Inglaterra, marca a temperatura de 10,4 ºF. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a

    A) - 5 ºC

    B) - 10 ºC

    C) - 12 ºC

    D) - 27 ºC

    E) - 39 ºC


    Para converter a temperatura de Fahrenheit para Celsius, usaremos a fórmula:

    C=59×(F32)C = \frac{5}{9} \times (F - 32)

    onde FF é a temperatura em Fahrenheit e CC é a temperatura em Celsius.

    Substituindo o valor de FF, que é de 10,4, teremos:

    C=59×(10,432)C = \frac{5}{9} \times (10,4 - 32) C=59×(21,6)C = \frac{5}{9} \times (-21,6) C=5×21,69C = \frac{5 \times -21,6}{9} C=1089=12CC = \frac{-108}{9} = -12^\circ C

    A temperatura corresponde a 12C-12^\circ C, que corresponde à alternativa (C).

    Para acabar

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