Termometria - Exercícios resolvidos

O que é Termometria?

A termometria é o ramo da física que estuda a medição de temperatura e os diferentes métodos para quantificá-la. Através da termometria, é possível entender como medir o calor de um corpo e utilizar essas informações para diversas aplicações na ciência e no cotidiano. 🌡

A temperatura representa a energia térmica em um corpo ou substância. Quanto mais alta a temperatura, maior a energia das partículas que compõem o objeto. A medição da temperatura é essencial em áreas como meteorologia, medicina e engenharia, pois permite desde o monitoramento do clima até o controle da temperatura em processos industriais. ☀

Existem três principais escalas termométricas: Celsius (°C), Kelvin (K) e Fahrenheit (°F). Cada uma possui características únicas e é usada em diferentes contextos e regiões. Dominar as conversões entre essas escalas é fundamental para estudantes de física e química, especialmente para aqueles que se preparam para exames como o ENEM e vestibulares, onde questões sobre temperatura e calor são frequentes. 🧡

Principais escalas termométricas 🌡️

A termometria conta com três escalas de temperatura amplamente utilizadas: Celsius, Kelvin e Fahrenheit. Cada uma dessas escalas possui características próprias, variando no ponto de referência e nas aplicações. Abaixo, explicamos cada uma e destacamos suas particularidades.

Escala Celsius (°C)

A escala Celsius, também conhecida como escala centígrada, é a mais usada no mundo, especialmente para fins meteorológicos e científicos. Nessa escala, o ponto de congelamento da água é definido como 0 °C, enquanto o ponto de ebulição é 100 °C, ambos ao nível do mar. Esses valores foram escolhidos por sua praticidade e fácil memorização, tornando a escala Celsius ideal para o uso diário e em estudos.

Escala Kelvin (K)

A escala Kelvin é amplamente utilizada na ciência, principalmente em física e química, por ser uma escala absoluta. Diferente das demais, ela não utiliza graus e, em vez disso, mede a temperatura a partir do zero absoluto – a temperatura mais baixa teoricamente possível, onde as partículas teriam energia mínima. O zero absoluto é equivalente a -273,15 °C. Assim, para converter uma temperatura de Celsius para Kelvin, basta adicionar 273,15. Por exemplo, 25 °C é igual a 298,15 K. Essa escala é fundamental em estudos que envolvem gases e leis da termodinâmica. 🧊

Escala Fahrenheit (°F)

Usada principalmente nos Estados Unidos e em alguns países do Caribe, a escala Fahrenheit define o ponto de congelamento da água em 32 °F e o ponto de ebulição em 212 °F. Diferente da escala Celsius, onde cada grau representa a mesma quantidade de variação de temperatura, a escala Fahrenheit divide o intervalo entre o ponto de congelamento e ebulição em 180 partes. A conversão entre Celsius e Fahrenheit requer uma fórmula específica, pois as escalas não têm uma proporção linear direta.

Fórmulas de conversão entre escalas

Para resolver exercícios de termometria, é essencial saber converter temperaturas entre as escalas Celsius, Kelvin e Fahrenheit. Abaixo, explicamos as fórmulas de conversão e como aplicá-las em cálculos práticos. ⬇

Conversão entre Celsius e Kelvin

A conversão entre as escalas Celsius (°C) e Kelvin (K) é simples, pois elas compartilham a mesma proporção de variação de temperatura. A diferença entre essas escalas está no ponto de partida: enquanto o zero absoluto é 0 K, ele corresponde a -273,15 °C. Para converter uma temperatura em Celsius para Kelvin, utilizamos a fórmula:

Exemplo: para converter 25 °C para Kelvin: $K = 25 + 273.15 = 298.15 \, K$

Para a conversão inversa, ou seja, de Kelvin para Celsius, subtraímos 273,15 da temperatura em Kelvin:

Conversão entre Celsius e Fahrenheit

A relação entre Celsius e Fahrenheit é mais complexa, exigindo uma fórmula que compensa a diferença de escala e de ponto zero entre elas. A fórmula para converter de Celsius para Fahrenheit é:

Exemplo: convertendo 30 °C para Fahrenheit: $^\circ F = (30 \times 1.8) + 32 = 86^\circ F$

Para converter de Fahrenheit para Celsius, utilizamos a fórmula inversa:

Exemplo: convertendo 86 °F para Celsius: $^\circ C = \frac{(86 - 32)}{1.8} = 30^\circ C$

Conversão entre Fahrenheit e Kelvin

Como Fahrenheit e Kelvin têm pontos de referência distintos, converter entre essas escalas exige duas etapas: primeiro, convertendo de Fahrenheit para Celsius e, em seguida, de Celsius para Kelvin.

A fórmula para converter de Fahrenheit para Kelvin é:

Exemplo: convertendo $77 ^ \circ F$ para Kelvin:

1. Convertemos para Celsius:

2. Convertemos para Kelvin:

Para converter de Kelvin para Fahrenheit, usamos a fórmula:

Exercícios Resolvidos 🎯

Questão 01

(FMTM-MG) Normalmente, o corpo humano começa a “sentir calor” quando a temperatura ambiente ultrapassa a marca dos 24,0ºC. A partir daí, para manter seu equilíbrio térmico, o organismo passa a eliminar o calor através do suor. Se a temperatura corporal subir acima de 37,0ºC, é caracterizada como hipertermia e abaixo de 35,0ºC, hipotermia. Se a temperatura de uma pessoa com hipertermia variar de 37,3ºC para 39,3ºC, esta variação nas escalas Fahrenheit (ºF) e Kelvin (K) será, respectivamente,

A) 1,8 e 1,8

B) 1,8 e 2,0

C) 2,0 e 2,0

D) 2,0 e 3,6

E) 3,6 e 2,0

Para resolver o problema, vamos converter as temperaturas $37,3^\circ C$ e $39,3^\circ C$ para as escalas Fahrenheit (°F) e Kelvin (K) e depois calcular as variações nessas escalas.

Primeiro, vamos realizar a conversão para Fahrenheit. A fórmula é: $F = C\times (\frac{9}{5}) + 32$ Vamos calcular as temperaturas em Fahrenheit para $37,3^\circ C$ e $39,3^\circ C$:

1. Para $37,3^\circ C$ $$F = 37.3 \times (\frac{9}{5}) + 32 = 99.14°F$$
2. Para $39,3^\circ C$ $$F = 39.3\times (\frac{9}{5}) + 32 = 102.74°F$$

A variação em Fahrenheit será:

Agora, faremos a conversão para Kelvin. A fórmula para converter de Celsius para Kelvin é:

Vamos calcular as temperaturas em Kelvin para $37,3^\circ C$ e $39,3^\circ C$:

1. Para $37,3^\circ C$: $$K = 37.3 + 273.15 = 310.45 K$$
2. Para $39,3^\circ C$: $$K = 39.3 + 273.15 = 312.45 K$$

A variação em Kelvin será:

A variação na escala Fahrenheit foi 3.6°F e na escala Kelvin foi de 2K. Logo, a resposta é a alternativa (E)

Questão 02

(UNESP) Uma panela com água é aquecida de 25°C para 80°C. A variação de temperatura sofrida pela panela com água, nas escalas Kelvin e Fahrenheit, foi de:

A) 32 K e 105°F.

B) 55 K e 99°F.

C) 57 K e 105°F.

D) 99 K e 105°F.

E) 105 K e 32°F.

A variação de temperatura em Celsius é a diferença entre a temperatura final e a inicial:

Na escala Kelvin, uma variação de temperatura de 1°C equivale a uma variação de 1 K. Portanto, a variação em Kelvin será a mesma que em Celsius:

Para converter uma variação de temperatura de Celsius para Fahrenheit, usamos a relação:

Substituindo a variação em Celsius:

A variação de temperatura sofrida pela panela com água, na escala Kelvin foi 55K e na escala Fahrenheit foi de $99^\circ F$. Isso corresponde à alternativa (B).

Questão 03

(EsPECx - 2013) Um termômetro digital, localizado em uma praça na Inglaterra, marca a temperatura de 10,4 ºF. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a

A) - 5 ºC

B) - 10 ºC

C) - 12 ºC

D) - 27 ºC

E) - 39 ºC

Para converter a temperatura de Fahrenheit para Celsius, usaremos a fórmula:

onde $F$ é a temperatura em Fahrenheit e $C$ é a temperatura em Celsius.

Substituindo o valor de $F$, que é de 10,4, teremos:

A temperatura corresponde a $-12^\circ C$, que corresponde à alternativa (C).

Para acabar

E aí, o que achou? A termometria é uma daquelas matérias que aparecem com frequência no vestibular, então é essencial dominá-la bem. Mas, para garantir que você esteja preparado de verdade para o ENEM e outros vestibulares, vai muito além de entender só um tópico. É aí que entra o VestCards, a ferramenta inovadora que vai revolucionar seus estudos!

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