Lista de exercícios resolvidos sobre campo elétrico

Resumão sobre campos elétricos

O campo elétrico é uma das noções fundamentais da física, essencial para o entendimento de como cargas elétricas interagem entre si. Essa grandeza vetorial invisível permeia nosso mundo, influenciando desde os fenômenos naturais até as tecnologias mais avançadas que fazem parte do nosso cotidiano.

O que é Campo Elétrico?

Imagine uma região do espaço onde, ao introduzirmos uma carga de prova, ela experimenta uma força. Esse espaço é influenciado por um campo elétrico, que é justamente o responsável por essa força. Ele surge em volta de cargas elétricas e se propaga pelo vácuo ou por materiais dielétricos, determinando como as cargas se repulsam ou se atraem.

Conceitos Fundamentais

O campo elétrico é representado por $\vec{E}$ e pode ser calculado pela lei de Coulomb, que relaciona a intensidade do campo elétrico com a quantidade de carga e a distância da carga de teste até a carga fonte. A fórmula é dada por

onde $k$ é a constante eletrostática, $q$ é a carga fonte, $r$ é a distância até o ponto de interesse, e $\hat{r}$ é o vetor unitário na direção da força.

Intensidade do Campo Elétrico e Potencial Elétrico

A intensidade do campo elétrico ($E$) indica o quanto de força uma carga de prova sentiria em um ponto específico no espaço, enquanto o potencial elétrico ($V$) descreve a energia potencial por unidade de carga em um campo elétrico. Juntos, esses conceitos ajudam a entender como as cargas elétricas influenciam umas às outras.

Após essa introdução aos conceitos básicos do campo elétrico, estaremos prontos para mergulhar na resolução de exercícios práticos, entender como aplicar essas teorias e preparar-se para questões de vestibulares e ENEM.

Resolução de questões sobre campo elétrico

Questão 01

(UECE 2021) Duas cargas elétricas $Q$ e $-4Q$ estão separadas por uma distância $d$. Sobre a linha que une o centro das duas cargas existe um ponto $P$ para o qual o campo elétrico resultante das mesmas é nulo. Considerando $k$ a constante eletrostática do meio, o potencial elétrico no referido ponto é expresso por:

A) $kQ/d$.

B) $-4kQ/d$.

C) $-kQ/d$.

D) $-3kQ/d$.

Para que o campo elétrico no ponto $P$ seja nulo, o ponto $P$ deve estar mais próximo da carga menor ($Q$) porque a intensidade do campo elétrico depende inversamente do quadrado da distância.

Para cargas de sinais opostos, os campos elétricos se anulam quando estão em direções opostas com a mesma magnitude. Para isso vamos igualar os valores do campo elétrico de cada uma das cargas no ponto $P$. Vamos usar $x$ para expressar a distância da carga $Q$ ao ponto $P$, dessa forma, a distância entre a carga $4Q$ e o mesmo ponto será de $d - x$. Substituindo na fórmula do campo elétrico:

Agora, vamos calcular o potencial elétrico $V$ no ponto $P$, que é a soma dos potenciais devido a cada carga, pois o potencial é uma grandeza escalar e não vetorial:

Como $d = 3x$, podemos substituir $x$ por $\frac{d}{3}$:

Portanto, o potencial elétrico $V$ no ponto $P$ é $-3k\frac{Q}{d}$ e a alternativa correta é a letra D.

Questão 02

(UERJ 2016) Admita que a distância entre os eletrodos de um campo elétrico é de 20 cm e que a diferença de potencial efetiva aplicada ao circuito é de 6 V.

Nesse caso, a intensidade do campo elétrico, em V/m, equivale a:

A) 40

B) 30

C) 20

D) 10

Para calcular a intensidade do campo elétrico ($E$) entre dois eletrodos, usamos a relação entre a diferença de potencial ($\Delta V$) e a distância ($d$) entre os eletrodos. A fórmula é:

Onde:

• $E$ é a intensidade do campo elétrico (em volts por metro, V/m),
• $\Delta V$ é a diferença de potencial (em volts, V),
• $d$ é a distância entre os eletrodos (em metros, m).

Dados do problema:

• Distância entre os eletrodos: $d = 20$ cm = $0.20$ m (conversão de centímetros para metros, pois 1 m = 100 cm),
• Diferença de potencial: $\Delta V = 6$ V.

Substituindo os valores na fórmula, temos:

Dessa forma, a alternativa correta é a letra B.

Questão 03

Na figura abaixo, estão dispostas, no vácuo, três cargas elétricas de intensidade, $q_A = − 2µC$, $q_B = 4µC$ e $q_C = −1µC$, qual das alternativas representa o potencial elétrico resultante no ponto $P$?

Dado: $k_o = 9,0 ⋅10^9 N ⋅ m^2 /C^2$

A) $20kV$

B) $9kV$

C) $-9kV$

D) $-20kV$

E) $0V$

Para calcular o potencial elétrico resultante no ponto P, devido às cargas A, B e C, utilizaremos a fórmula do potencial elétrico de uma carga pontual $V = k \frac{q}{r}$, onde $k$ é a constante eletrostática, $q$ é a carga e $r$ é a distância da carga ao ponto onde se deseja calcular o potencial.

Vamos calcular o potencial devido a cada carga no ponto P e somá-los para obter o potencial total.

• Para $q_A$: $V_A = k \frac{q_A}{r_A} = 9,0 \times 10^9 \times \frac{-2 \times 10^{-6}}{1} = -18 \times 10^3\ V$

• Para $q_B$: $V_B = k \frac{q_B}{r_B} = 9,0 \times 10^9 \times \frac{4 \times 10^{-6}}{1} = 36 \times 10^3\ V$

• Para $q_C$: $V_C = k \frac{q_C}{r_C} = 9,0 \times 10^9 \times \frac{-1 \times 10^{-6}}{1} = -9 \times 10^3\ V$

Agora somamos os potenciais devido a cada carga:

A alternativa que representa o potencial elétrico resultante no ponto P é a Letra B.

Para terminar

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