Lista de exercícios resolvidos sobre movimento uniforme

Resumão sobre Movimento Uniforme 💨

O Movimento Uniforme (MU) é um conceito fundamental na Física, caracterizado pela constância da velocidade ao longo do tempo. Isso significa que, em um MU, um objeto se desloca sempre com a mesma velocidade, não acelerando nem desacelerando. Esta propriedade torna o MU um tópico frequente em exames vestibulares, dada a sua aplicabilidade tanto em problemas teóricos quanto práticos.

Exemplos do dia a dia

No dia a dia, exemplos de MU podem ser observados em diversas situações. Por exemplo, um carro que mantém uma velocidade constante em uma estrada reta está executando um Movimento Uniforme. Outro exemplo seria a esteira de um aeroporto, que se move a uma velocidade constante, transportando passageiros de um ponto a outro. Estes exemplos cotidianos ajudam a visualizar o conceito e compreender sua aplicação prática.

Fórmulas Essenciais

No contexto do MU, algumas fórmulas são essenciais para resolver exercícios e problemas. A mais fundamental é a fórmula da velocidade:

onde $v$ é a velocidade, $\Delta s$ é a variação do espaço, e $\Delta t$ é a variação do tempo.

Outra fórmula importante é a função horária do espaço no MU, dada por:

onde $s$ é a posição final, $s_0$ é a posição inicial, $v$ é a velocidade e $t$ é o tempo. Também é necessário saber a relação entre uma velocidade em km/h e em m/s. Ela é dada por

Estas fórmulas são a base para entender e resolver questões de MU em vestibulares! Todas essas fórmulas, explicação de conceitos e mais exemplos estão disponíveis DE GRAÇA no nosso deck de Cinemática I (Conceitos básicos + MU + MUV) na plataforma VestCards.

Exercícios sobre Movimento Uniforme

Questão 01

(ENEM PPL - 2021 - 2a aplicação) Nas estradas brasileiras existem vários aparelhos com a finalidade de medir a velocidade dos veículos. Em uma rodovia, cuja velocidade máxima permitida é de 80 km/h, um carro percorre a distância de 50 cm entre os dois sensores no tempo de 20 ms. De acordo com a Resolução n. 396, do Conselho Nacional de Trânsito, para vias com velocidade de até 100 km/h, a velocidade medida pelo aparelho tem a tolerância de +7 km/h além da velocidade máxima permitida na via. Considere que a velocidade final registrada do carro é o valor medido descontado o valor da tolerância do aparelho.

Nesse caso, qual foi a velocidade final registrada pelo aparelho?

A) 38 km/h
B) 65 km/h
C) 83 km/h
D) 90 km/h
E) 97 km/h

Cálculo da Velocidade
Primeiro, convertemos todas as unidades para o Sistema Internacional.

• Distância: 50 cm = 0,5 metros
• Tempo: 20 ms = 0,02 segundos

A fórmula da velocidade é $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$. Assim, $v = \frac{0,5m}{0,02s} = 25 m/s$.

Conversão para km/h
Para converter para km/h, multiplicamos por 3,6 (1 m/s = 3,6 km/h).
Logo, $25 m/s \times 3,6 = 90 km/h$.

Aplicação da Tolerância
A tolerância é de +7 km/h. A Questão pede o valor total descontado da tolerância do aparelho, que será $90km/h - 7km/h = 83km/h$

A velocidade final registrada pelo aparelho é de 83 km/h, logo a alternativa correta é a C.

Questão 02

(UNESP 2017) O limite máximo de velocidade para veículos leves na pista expressa da Av. das Nações Unidas, em São Paulo, foi recentemente ampliado de 70 km/h para 90 km/h. O trecho dessa avenida conhecido como Marginal Pinheiros possui extensão de 22,5 km. Comparando os limites antigo e novo de velocidades, a redução máxima de tempo que um motorista de veículo leve poderá conseguir ao percorrer toda a extensão da Marginal Pinheiros pela pista expressa, nas velocidades máximas permitidas, será de, aproximadamente,

A) 1 minuto e 7 segundos.
B) 4 minutos e 33 segundos.
C) 3 minutos e 45 segundos.
D) 3 minutos e 33 segundos.
E) 4 minutos e 17 segundos.

Cálculo do Tempo com Velocidade Antiga
A distância é de 22,5 km e a velocidade antiga é de 70 km/h. Utilizando a fórmula $t = \frac{\Delta s}{v}$, temos:

Cálculo do Tempo com Velocidade Nova
A velocidade nova é de 90 km/h. Então, temos que:

Comparação dos Tempos
A diferença de tempo é $0,3214 h - 0,25 h = 0,0714 h$.
Convertendo para minutos e segundos, $0,0714 h \times 60 = 4,284 min$. Para descobrir quantos segundos a parte fracionária do número representa, multiplicamos apenas ela por 60, assim $0,284min \times 60 = 17,04s$.

A redução máxima de tempo é de aproximadamente 4 minutos e 17 segundos, logo a alternativa correta é a E.

Questão 03

(UFSM) No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo.

Com base no gráfico, é possível afirmar que o módulo da velocidade do corpo:

A) aumenta no intervalo de 0s a 10s.
B) diminui no intervalo de 20s a 40s.
C) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo.
D) é constante e diferente de zero no intervalo de 10s a 20s.
E) é maior no intervalo de 0s a 10s.

Analisando o gráfico:

• No intervalo de 0s a 10s, a posição aumenta com o tempo, indicando que o corpo está se movendo. A inclinação da linha é constante, o que indica que a velocidade também é constante e diferente de zero.
• Após esse período, há uma linha horizontal, que indica que o corpo permaneceu na mesma posição de 10s a 20s, ou seja, a velocidade é zero nesse intervalo, pois não há deslocamento.
• A partir dos 20s até os 40s, o gráfico apresenta uma linha com inclinação negativa, significando que o corpo está retornando em direção ao ponto de partida, indicando uma velocidade negativa.

Além disso, a inclinação da reta de 0s a 10s é mais acentuada do que a de 20s a 40s, o que indica que o módulo da velocidade durante esse período de tempo é maior. Lembrando que o módulo da velocidade é quão rápido um corpo se move em relação a um diferencial, sem considerar a direção e o sentido do movimento.

Com base nessa análise, podemos responder a questão:

A alternativa correta é a E, pois é no intervalo de 0s a 10s o corpo mantém uma velocidade constante e diferente de zero, e, como a inclinação da reta é maior do que entre 20s a 40s, é o maior módulo de velocidade.

Justificativa

Aqui também vamos te explicar a razão das outras alternativas estarem incorretas! Vamos lá.

a) "aumenta no intervalo de 0s a 10s.": Esta afirmação é incorreta porque, embora o corpo esteja se movendo e a posição esteja aumentando no intervalo de 0s a 10s, a inclinação da linha é constante, o que indica que a velocidade é constante e não está aumentando.

b) "diminui no intervalo de 20s a 40s." Esta alternativa não é correta porque, embora a velocidade seja negativa (indicando uma mudança de direção), o gráfico mostra que a inclinação da linha entre 20s e 40s é constante em magnitude. Isso significa que o módulo da velocidade é constante neste intervalo, não diminuindo.

c) "tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo." Esta alternativa é incorreta porque o gráfico mostra claramente que o corpo tem uma velocidade constante entre 0s e 10s, nenhuma velocidade (ou seja, velocidade zero) entre 10s e 20s, e novamente uma velocidade constante (mas em sentido oposto) entre 20s e 40s. Portanto, o módulo da velocidade não é o mesmo em todos os intervalos de tempo.

d) "é constante e diferente de zero no intervalo de 10s a 20s." Esta afirmação é incorreta porque, como observado, há uma linha horizontal entre 10s e 20s, indicando que o corpo não se deslocou durante este intervalo de tempo, o que significa que a velocidade é zero, e não constante e diferente de zero como a alternativa sugere.

Questão 04

(FUVEST) Um automóvel que se desloca com uma velocidade escalar constante de 72 km/h ultrapassa outro que se desloca com uma velocidade escalar constante de 54 km numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se 200 m atrás do segundo no instante $t = 0$. O primeiro estará ao lado do segundo no instante:

A) T = 10 s
B) T = 20 s
C) T = 30 s
D) T = 40 s
E) T = 50 s

Utilizaremos as informações dadas para calcular o tempo que o automóvel mais rápido leva para alcançar o automóvel mais lento.

Primeiro, vamos converter as velocidades para metros por segundo, pois o deslocamento foi dado em metros e estamos procurando uma resposta em segundos.

A velocidade do automóvel mais rápido é de 72 km/h, que é o mesmo que $72 \div 3,6 = 20$ m/s. A velocidade do automóvel mais lento é de 54 km/h, que é o mesmo que $54 \div 3,6 = 15$ m/s.

O automóvel mais rápido tem uma velocidade relativa em relação ao mais lento de $20$ m/s - $15$ m/s = $5$ m/s. Isso significa que a cada segundo, o automóvel mais rápido se aproxima do mais lento por 5 metros.

A distância inicial entre eles é de 200 metros. Para calcular o tempo necessário para que o primeiro alcance o segundo, usamos a fórmula do movimento uniforme: $v = \Delta S / \Delta t$ e substituímos os valores:

Dessa forma, a alternativa correta é a letra B.

Considerações finais

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